在排球比赛中，使用的规则是“五局三胜”制，即最多打五局，有一个队胜三局则为胜方，在每局比赛中，A、B两队获胜的概率分别为23、13，则最终B队获胜的概率是17811781．

Question

在排球比赛中，使用的规则是“五局三胜”制，即最多打五局，有一个队胜三局则为胜方，在每局比赛中，A、B两队获胜的概率分别为(2)/(3)、(1)/(3)，则最终B队获胜的概率是

(17)/(81)

(17)/(81)

．

Answer 1

根据题意，B队取胜有3种情况，
①，比赛三局后乙队胜出，即前三局乙队连胜3局，其概率为P₁=（(1)/(3)）³=(1)/(27)，
②，比赛四局后乙队胜出，即前三局中乙队取胜2局，第四局乙队取胜，
其概率为P₂=C₃²（(1)/(3)）²（(2)/(3)）×(1)/(3)=(2)/(27)，
③，比赛五局后乙队胜出，即前四局中乙队取胜2局，第五局乙队取胜，
其概率为P₃=C₄²（(1)/(3)）²（(2)/(3)）²×(1)/(3)=(8)/(81)，
则乙队获胜的概率为P=P₁+P₂+P₃=(17)/(81)；
故答案为(17)/(81)．