甲，乙，丙三人进行某项比赛，设某一局中三个人取胜的概率相等，比赛规定先胜三局者为整场比赛的优胜者，若甲胜了第一，三局，乙胜了第二局，问丙成为整场比赛优胜者的概率是多少

Question

甲，乙，丙三人进行某项比赛，设某一局中三个人取胜的概率相等，比赛规定先胜三局者为整场比赛的优胜者，若甲胜了第一，三局，乙胜了第二局，问丙成为整场比赛优胜者的概率是多少？

Answer 1

设A，B，C分别表示每局比赛中甲，乙，丙获胜的事件，则P(A)＝P(B)＝P(C)＝(1)/(3)．
欲丙成为整场比赛的优胜者，则需在未来的三次中，丙获胜三次；或在前三次中，丙获胜两次乙胜一次，
而第四次为丙获胜．故本题欲求的概率为p＝(3!)/(3! 0! 0!)((1)/(3))3((1)/(3))0((1)/(3))0+(3!)/(2! 1! 0!)((1)/(3))2((1)/(3))((1)/(3))0=(4)/(27)．