求向量组的秩 和 一个极大线性无关部分组求向量组,a1=(1,-2,2,3)^T,a2=(-2,4,-1,3)^T ,a3=(-1,2,-,3)^T,a4=(0,6,2,3)^T,a5=(2,-6,3,4)^T 的秩 和一个极大线性无关部分组.

Question

求向量组的秩 和 一个极大线性无关部分组
求向量组,a1=(1,-2,2,3)^T,a2=(-2,4,-1,3)^T ,a3=(-1,2,-,3)^T,a4=(0,6,2,3)^T,
a5=(2,-6,3,4)^T 的秩 和一个极大线性无关部分组.

Answer 1

(a1,a2,a3,a4,a5) =
1 -2 -1 0 2
-2 4 2 6 -6
2 -1 0 2 3
3 3 3 3 4
r2+2r1,r3-3r1,r3-3r1
1 -2 -1 0 2
0 0 0 6 -2
0 3 2 2 -1
0 9 6 3 -2
r4-3r3
1 -2 -1 0 2
0 0 0 6 -2
0 3 2 2 -1
0 0 0 -3 1
r2+2r4
1 -2 -1 0 2
0 0 0 0 0
0 3 2 2 -1
0 0 0 -3 1
向量组的秩为3,a1,a2,a4 是向量组的一个极大无关组.