线性代数,非齐次方程组通解问题.如下图所示,通解是如何解出的?请详述,

Question

线性代数,非齐次方程组通解问题.
如下图所示,通解是如何解出的?请详述,

Answer 1

方程组写出来就是
x2=1,
x3=0
.
xn=0
这个非齐次线性方程组有一个解是(0,1,.,0)'.
对应的齐次线性方程组是x2=x3=...=xn=0,那么x1任意,所以基础解系只有一个向量,令x1=1,而x2=...=xn=0,所以基础解系是(1,0,.,0)'.
由此就得到最后的通解了.