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关于向量线性表示的问题!三维向量a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,证明一定存在一个非零向量,可被a1,a2线性表示,也可被b1,b2线性表示.这个题,我知道4个三维向量是线性相关的,之后就不知道该怎
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关于向量线性表示的问题!
三维向量a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,证明一定存在一个非零向量,可被a1,a2线性表示,也可被b1,b2线性表示.这个题,我知道4个三维向量是线性相关的,之后就不知道该怎么办了?就差了那么一点还望高手指教!
三维向量a1,a2线性无关,b1,b2线性无关,证明一定存在一个非零向量,可被a1,a2线性表示,也可被b1,b2线性表示.这个题,我知道4个三维向量是线性相关的,之后就不知道该怎么办了?就差了那么一点还望高手指教!
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答案和解析
由于 4个三维向量是线性相关的,不妨设a1可由a2,b1,b2线性表示,即a1=k1*a2+k2*b1+k3*b2,显然k2k3由于a1,a2线性无关不全为零,令m=k2*b1+k3*b2,m不等0.m则可被a1,a2线性表示,也可被b1,b2线性表示
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