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已知函数f(x)=x^2-(a^2-2a-1)x-a-2,在[1,正无穷)是增函数,求函数a的取值范围?
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已知函数f(x)=x^2-(a^2-2a-1)x-a-2,在[1,正无穷)是增函数,求函数a的取值范围?
▼优质解答
答案和解析
开口向上,对称轴是x=(a²-2a-1)/2
所以在x>(a²-2a-1)/2递增
所以(a²-2a-1)/2≤1
a²-2a-3=(a+1)(a-3)≤0
-1≤a≤3
所以在x>(a²-2a-1)/2递增
所以(a²-2a-1)/2≤1
a²-2a-3=(a+1)(a-3)≤0
-1≤a≤3
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