排列31524的逆序列是多少?a[j]等于在排列中先于j但大于j的整数的个数；它量度j反序程度.数值序列a[1],a[2],…,a[n]叫做排列i[1]i[2]…i[n]的逆序列.数a[1]+a[2]+…+a[n]量度一个排列的无序

Question

排列31524的逆序列是多少?
a[ j ]等于在排列中先于 j 但大于 j 的整数的个数；它量度 j 反序程度.数值序列a[1],a[2],… ,a[n]叫做排列i[1]i[2]…i[n] 的逆序列.数a[1] + a[2] + … + a[n]量度一个排列的无序的程度.其中i[ p]为1 到 n 的正整数；例如：排列31524的逆序列是 1,2,0,1,0； 48625137 的逆序列是什么?如何计数的?

Answer 1

48625137 的逆序列：5,3,4,0,2,1,1,0 排在1前面的48625都比1大,5排在2前面的486都比2大,3排在3前面的4865比3大,4排在4前面的没有,0排在5前面的86比5大,2排在6前面的8比6大,1排在7前面的8比7大,1排在8前面的都比8小,0