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设随机变量Xi服从参数λi（i=1，2）的泊松分布，且X1，X2相互独立，试求X1+X2的分布律，并指出它服从什么分布．
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设随机变量Xi服从参数λi（i=1，2）的泊松分布，且X1，X2相互独立，试求X1+X2的分布律，并指出它服从什么分布．
▼优质解答
答案和解析
随机变量Xi服从参数λi（i=1，2）的泊松分布，
且X1，X2相互独立，
由定理：相互独立的泊松分布其分布具有可加性，可知：
X1～P（λ1），X2～P（λ2），
那么
X1+X2～P（λ1+λ2）
且X1，X2相互独立，
由定理：相互独立的泊松分布其分布具有可加性，可知：
X1～P（λ1），X2～P（λ2），
那么
X1+X2～P（λ1+λ2）
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