设随机变量Xi服从参数λi（i=1，2）的泊松分布，且X1，X2相互独立，试求X1+X2的分布律，并指出它服从什么分布．

Question

设随机变量X_i服从参数λ_i（i=1，2）的泊松分布，且X₁，X₂相互独立，试求X₁+X₂的分布律，并指出它服从什么分布．

Answer 1

随机变量X_i服从参数λ_i（i=1，2）的泊松分布，
且X₁，X₂相互独立，
由定理：相互独立的泊松分布其分布具有可加性，可知：
X₁～P（λ₁），X₂～P（λ₂），
那么
X₁+X₂～P（λ₁+λ₂）