概率论常用分布讨论和反正切函数1已知X,Y这两个随机变量服从正态分布,而且(X,Y)的联合分布服从二维正态分布,且相关系数P等于零.能否说明X,Y这两个随机变量相互独立?2怎么从90-arctanx推断

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概率论常用分布讨论和反正切函数
1已知X,Y这两个随机变量服从正态分布,而且(X,Y)的联合分布服从二维正态分布,且相关系数P等于零.能否说明X,Y这两个随机变量相互独立?
2 怎么从90-arctanx推断出这个式子等于90-arctanx=arctan(1/x),其中x不等于零?也就是怎么证明上述关系成立?

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答案和解析

1已知X,Y这两个随机变量服从正态分布,而且(X,Y)的联合分布服从二维正态分布,且相关系数P等于零.则X,Y这两个随机变量相互独立
2.tan(x)=1/cot(x)-->arctan(1/x)=arccot(x)=90-arctan(x)

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