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如图是一个风筝设计图，其中AB=BC，AD=CD，AC，BD交于点O，请判断AC与BD是否互相垂直，并说明理由．
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如图是一个风筝设计图，其中AB=BC，AD=CD，AC，BD交于点O，请判断AC与BD是否互相垂直，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
AC与BD互相垂直，
理由：在△ABD和△CBD中
∵
，
∴△ABD≌△CBD（SSS），
∴∠ABD=∠CBD，
在△ABO和△CBO中
，
∴△ABO≌△CBO（SAS），
∴∠BOA=∠COB=90°，
∴AC与BD互相垂直．
理由：在△ABD和△CBD中
∵
|
∴△ABD≌△CBD（SSS），
∴∠ABD=∠CBD，
在△ABO和△CBO中
|
∴△ABO≌△CBO（SAS），
∴∠BOA=∠COB=90°，
∴AC与BD互相垂直．
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