某数学兴趣小组为了估计河的宽度，在河对岸选定一个8标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直找PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的

Question

某数学兴趣小组为了估计河的宽度，在河对岸选定一个8标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直找PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．如果测得QS=45m，ST=90m，QS=60m，请计算河的宽度PQ．

Answer 1

∵RQ⊥PS，TS⊥PS，
∴RQ∥TS，
∴△PQR∽△PSR，
∴(PQ)/(PS)=(QR)/(ST)，
∴(PQ)/(PQ+QS)=(QR)/(ST)，
∵QS=45m，ST=90m，QS=60m，
∴(PQ)/(PQ+45)=(60)/(90)，
∴PQ=90（m）．
答：河的宽度PQ是90m．