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如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于．
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如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD：DE=3：5，AE=8，BD=4，则DC的长等于___．
▼优质解答
答案和解析
∵AD：DE=3：5，AE=8，
∴AD=3，DE=5；
∵∠C=∠E，
∴A、B、E、C四点共圆，
∴AD•DE=BD•DC（相交弦定理），而BD=4，
∴DC=
．
故答案为
．
∵AD：DE=3：5，AE=8，∴AD=3，DE=5；
∵∠C=∠E，
∴A、B、E、C四点共圆，
∴AD•DE=BD•DC（相交弦定理），而BD=4，
∴DC=
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