设平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是AD 中点,AE的延长线与CD交于点F,向量AC=a,BD=b,则向量AF=?2/3a+1/设平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是AD 中点,AE的延长线与CD交于点F,向量AC=a,BD=b,则向量AF=?2/3a+1/3b

Question

设平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是AD 中点,AE的延长线与CD交于点F,向量AC=a,BD=b,则向量AF=?2/3a+1/
设平行四边形ABCD中,AC与BD交于0点,E是AD 中点,AE的延长线与CD交于点F,向量AC=a,BD=b,则向量AF=?2/3a+1/3b(a,b为向量）

Answer 1

“E是AD 中点,”打错或者印错.应该是：E是OD 中点.
如图,AF＝t（2AE）＝t（AO+AD）,     AO＝a/2,  AD＝（a+b）/2
∴AF＝ta+tb/2.①
AF＝AC+sCD＝a+s（b-a）＝（1-s）a+sb.②
1-s＝t,  s＝t/2.  s＝1/3   AF＝（2/3）a+（1/3）b.