已知函数f(x)=（x+1-a）/（a-x）(a属于R且x不等于a)1.当f(x)的定义域为[a-1,a-1/2]时,求证:f(x)的值域为[0,1]2.设函数g(x)=x^2-1+│(x-a)f(x)│,求g(x)的最小值

Question

已知函数f(x)=（x+1-a）/（a-x）(a属于R且x不等于a)
1.当f(x)的定义域为[a-1,a-1/2]时,求证:f(x)的值域为[0,1]
2.设函数g(x)=x^2-1+│(x-a)f(x)│,求g(x)的最小值

Answer 1

f(x)=-1+1/(a-x)= -1 -1/(x-a)a-1≤x≤a-1/2,-1≤x-a≤-1/2-2≤1/(x-a)≤-11≤-1/(x-a)≤2故：0≤f(x)≤1,即值域是[0,1]（2）g(x)=x^2-1+|x+1-a|当 x≥a-1时,g(x)=x^2+x-a=(x+1/2)^2-a-1/4若 -1/2≥a-1,即a≤-1/2g(x...