设集合A满足以下条件:若a∈A,a≠1,则1/1-a∈A.证明：若a∈A,则1-1/a∈A我知道证明把题目中的1/1-a∈A代入问题中,但是为什么可以带入?如果a=1/1-a那么是无解也就是两个不同的元素

Question

设集合A满足以下条件:若a∈A,a≠1,则1/1-a ∈A.证明：若a∈A,则1-1/a∈A
我知道证明把题目中的1/1-a∈A 代入问题中,但是为什么可以带入?
如果a=1/1-a 那么是无解 也就是两个不同的元素

Answer 1

你钻牛角尖了.这里是用1/(1-a)来替换集合构成法则中的a,也就是把1/(1-a)整体看成一个数,这结果不妨用b来代替,因为b∈A,根据构成法则,则1/(1-b)∈A,再把b=1/(1-a)代入,就可得到结果,而不是说a=1/(1-a).