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已知数列{an}满足a1=1，且三阶行列式.1n30an+1n+10ann.＝2n2+2n，其中n∈N*，（1）求证：数列{ann}为等差数列；（2）求数列{an}的通项．
题目详情
已知数列{an}满足a1=1，且三阶行列式
＝2n2+2n，其中n∈N*，
（1）求证：数列{
}为等差数列；
（2）求数列{an}的通项．
|
（1）求证：数列{
| an |
| n |
（2）求数列{an}的通项．
▼优质解答
答案和解析
（1）由行列式的定义可知nan+1-（n+1）an=2n（n+1），
则
−
=2，
即{
}是以1为首项，2为公差的等差数列．
（2）由（1）得
=1+2（n-1）=2n-1，
∴an＝2n2−n，n∈N•
则
| an+1 |
| n+1 |
| an |
| n |
即{
| an |
| n |
（2）由（1）得
| an |
| n |
∴an＝2n2−n，n∈N•
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