[线代]求最高阶子式I32-1-3-1II2-131-3II705-1-8I该矩阵的秩已求得R=3现在求一个最高阶子式2,5列构成的三阶阶子式子,为什么不是1,2,3列构成的?是求非零的在确定阶的情况下我怎么判断

Question

[线代]求最高阶子式
I 3 2 -1 -3 -1 I
I 2 -1 3 1 -3 I
I 7 0 5 -1 -8 I
该矩阵的秩已求得R=3
现在求一个最高阶子式
2,5列构成的三阶阶子式子,为什么不是1,2,3列构成的?
是求非零的
在确定阶的情况下我怎么判断取那个才对,比如原阵为7x8阶,找起来不是很麻烦?总不可能挨个算啊?

Answer 1

应该是求最高阶“非零”子式吧,在矩阵中找最高阶非零子式一般先求矩阵的秩r,r就是最高阶非零子式的“阶”,然后在矩阵中选出非零的相应子矩阵就可以了.
你重新算一下：1,2,3列的行列式的值为,3*(-1)*5+0+2*3*7-(-1)*(-1)*7-0-2*2*5=0,眼花了吧.