立体几何数学题图自己画一下吧,如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,角ACB＝90°,2AC＝AA1＝BC＝2．当AD的长等于多少时?二面角B1­－DC－C1的大小为60°．此问的部分答案：设AD＝a,则D点坐标为(1,0,a),．

Question

立体几何数学题
图自己画一下吧,如图,在直三棱柱ABC－A1B1C1中,角ACB＝90°,2AC＝AA1＝BC＝2．
当AD的长等于多少时?二面角B1­
－DC－C1的大小为60°．
此问的部分答案：设AD＝a,则D点坐标为(1,0,a
),．
设平面B1CD的法向量为m＝(x,y,z)
,则由．
令z＝－1,得m＝(a,1,－1)．
又平面C1DC的法向量为n＝(0,1,0)
我想问一下为何n的法向量为（0,1,0）

Answer 1

分别以 AC BC CC1 为x y z轴建立空间直角坐标系 C为坐标原点 ∵D在AA1上 ∴平面C1DC为平面xCz,∴平面C1DC的法向量与y轴平行 因此不妨设n=（0,x,0） 为了方便计算,把x设为1 问者明白了吗?