设A、B、C、D是空间不共面的四点,……~设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足向量AB·AC=0AC·AD=0AB·AD=0则三角形BCD是什么三角形（答案：锐角三角形）

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设A、B、C、D是空间不共面的四点,……~
设A、B、C、D是空间不共面的四点,且满足向量AB·AC=0 AC·AD=0 AB·AD=0
则三角形BCD是什么三角形（答案：锐角三角形）

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答案和解析

∵AB•AC=0,AC•AD=0,AB•AD=0,∴AB⊥AC,AC⊥AD,AB⊥AD,设 AB=a,AC=b,AD=c,则BC=a2+b2,CD=b2+c2,BD=c2+a2,△BCD中,有余弦定理得cosB=a2a2+b2•a2+c2＞0,同理可证,cosC＞0,cosD＞0,∴B,C,D都是锐...

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