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请老师回答问题,lim（n趋于无穷大）(1^n+2^n+3^n)1/n次方=?lim(x趋于无穷大）sin2x/x=?lim(x趋于0）sin(sinx)/x=?
题目详情
请老师回答问题,lim（n趋于无穷大）(1^n+2^n+3^n)1/n次方=?lim(x趋于无穷大）sin2x/x=?
lim(x趋于0）sin(sinx)/x=?
lim(x趋于0）sin(sinx)/x=?
▼优质解答
答案和解析
3＜﹙1^n＋2^n＋3^n﹚^﹙1/n﹚＜[3^﹙1/n﹚]×3
∵3^﹙1/n﹚极限为1
∴原式极限3
﹣1/x≤sin2x/x≤1/x ﹙x趋于无穷大时﹚
∴原式极限0
sin﹙sinx﹚/x＝﹙sinx﹚sin﹙sinx﹚/x﹙sinx﹚
∴原式极限1
∵3^﹙1/n﹚极限为1
∴原式极限3
﹣1/x≤sin2x/x≤1/x ﹙x趋于无穷大时﹚
∴原式极限0
sin﹙sinx﹚/x＝﹙sinx﹚sin﹙sinx﹚/x﹙sinx﹚
∴原式极限1
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