在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠EAC=15°求证：BO=BE由于不能画图望原谅不过尽快要交作业了

Question

在矩形ABCD中,AE平分∠BAD,∠EAC=15°
求证：BO=BE
由于不能画图
望原谅
不过尽快要交作业了

Answer 1

因为ABCD为矩形,所以角BAD=90度
因为AB CD 相交于O点,所以 AO=CO=BO=DO
因为AE平分角BAD交BC于E点 所以角BAE=角EAD=45度
因为角EAC=15度 所以角BA0=60度
因为AO=BO 所以角ABO=60度
因为角BAO+角ABO+角AOB=180度 所以角AOB=60度
所以三角形AOB为等边三角形 即AB=OA=BO
又因为角ABC=90度 角EAB=45度
角ABC+角EAB+角BEA=180 所以角BEA=45度
所以三角形ABE为等腰直角三角形 所以 BE=BA
因为 BE=BA 而BA=BO 所以BE=BO
方法二：
∠EAD=45°,∠EAC=15°,∴∠CAD=30°.
又∵ADC是直角三角形,∴CD=AC/2,
AB=CD=AC/2=OA=OB,ABO是等边三角形,∠AOB=60°,∠OBE=30°,
ABE是等腰直角三角形,BE=AB=BO,