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将一张矩形纸片沿较长边的中点对折,如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似,那么原来矩形的长宽比是多少?将这张纸再如此对折下去,得到的矩形都
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将一张矩形纸片沿较长边的中点对折,如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似,那么原来矩形的长宽比是多少?将这张纸再如此对折下去,得到的矩形都
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答案和解析
原来矩形的长宽分别为a,b则a:b=b:a/2,
即a^2=2b^2
∴a:b=√2
原来矩形的长宽比是√2
将这张纸再如此对折下去,得到的矩形都 相似,
∵对折后矩形长宽比始终为√2
∴矩形对应边成比例
即a^2=2b^2
∴a:b=√2
原来矩形的长宽比是√2
将这张纸再如此对折下去,得到的矩形都 相似,
∵对折后矩形长宽比始终为√2
∴矩形对应边成比例
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