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如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长与宽的比是多少？将这张纸再如上述对折下去，得到的矩形都相似吗？
题目详情
如图，将一张矩形纸片沿较长边的中点对折，如果得到的两个矩形都和原来的矩形相似，那么原来矩形的长与宽的比是多少？将这张纸再如上述对折下去，得到的矩形都相似吗？
▼优质解答
答案和解析
设矩形的长为a，宽为b，
∵矩形相似，对应边的比相等得到：
=
，
即：
=
，则b2=
a2，
∴
=
：1，
同理，这张纸再如上述对折下去，得到的矩形都相似．
∵矩形相似，对应边的比相等得到：
| BF |
| AB |
| EF |
| BC |
即：
| ||
| b |
| b |
| a |
| 1 |
| 2 |
∴
| a |
| b |
| 2 |
同理，这张纸再如上述对折下去，得到的矩形都相似．
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