一投资者在甲、乙两个方案里选择一个，其利润X（万元）甲、乙方案分别服从N（6，22）和N（8，32），要求“利润超过5万元”的概率尽量大，则应该选择方案．（ϕ（1）=0.8413，ϕ（0.5）

Question

一投资者在甲、乙两个方案里选择一个，其利润X（万元）甲、乙方案分别服从N（6，2²）和N（8，3²），要求“利润超过5万元”的概率尽量大，则应该选择______方案．（ϕ（1）=0.8413，ϕ（0.5）=0.6915）

Answer 1

对于甲方案，P（X＞5）=1-P（X≤5）=1-F（5）=1-ϕ（(5−6)/(2)）=1-ϕ（-(1)/(2)）=ϕ（(1)/(2)）=0.6915
对于乙方案，P（X＞5）=1-P（X≤5）=1-F（5）=1-ϕ（(5−8)/(3)）=1-ϕ（-1）=ϕ（1）=0.8413
∵0.8413＞0.6915
所以应选择乙方案为好．
故答案为：乙