宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因万有引力的作用吸引到一起,（1）设二者的质量分别为m,n,二者相距L,试写出它们角速度的

Question

宇宙中两颗相距较近的天体称为“双星”,它们以二者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,而不至因万有引力的作用吸引到一起,（1）设二者的质量分别为m,n,二者相距L,试写出它们角速度的表达式

Answer 1

根据万有引力提供二者做匀速圆周运动所需向心力,二者所需向心力相等.受的向心力均为F=Gmn/L^2
对于任一星体有Gmn/L^2=mrw^2,Gmn/L^2=n(L-r)w^2,
所以有Gn/L2=rw^2,Gm/L^2=(l-r)w^2
有以上几式可以求出w的表达式：w^2=G(m+n)/L^3