类比以点（a，b）为圆心，r为半径的圆的方程：（x-a）2+（y-b）2=r2，可得到以点（a，b，c）为球心，r为半径的球的方程应为．

Question

类比以点（a，b）为圆心，r为半径的圆的方程：（x-a） ² +（y-b） ² =r ² ，可得到以点（a，b，c）为球心，r为半径的球的方程应为______．

Answer 1

设P（x，y，z）是球面上任一点，则
由空间两点的距离公式可得

(x-a ) 2 +(y-b ) 2 +(z-c ) 2

=r，
即（x-a） ² +（y-b） ² +（z-c） ² =r ²
故答案为：（x-a） ² +（y-b） ² +（z-c） ² =r ² ．