百科里说若已知点M(x0,y0)在圆（x-a)^2+(y-b)^2=r^2外,则弦AB的方程也为(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2这个公式应该不对吧.比如这题…过点（1,1）作圆x²+y²=1的切线,求切线方程.这里如果用公式的话那

Question

百科里说若已知点M(x0,y0)在圆（x-a)^2+(y-b)^2=r^2外,
则弦AB的方程也为
(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2
这个公式应该不对吧.
比如这题…过点（1,1）作圆x²+y²=1的切线,求切线方程.
这里如果用公式的话那就会算得x+y=1这答案是错的.
那这公式到底是不是有问题?
既然这是切线方程，那怎么又把弦的方程求出来了呢？这不是求切线用的公式吗？

Answer 1

公式的含义是：过点M作圆的两条切线,切点为A、B,则弦AB的方程为
(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r^2,不是说切线方程.