刚补课补到数列,有些还不是太懂.令f（x）＝2x/x+1,利用课本中推导等差数列的前n项和公式的方法,求f（1/2012）+f（1/2011）+f（1/2）+f（1）+f（2）+...+f（2012）的值

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刚补课补到数列,有些还不是太懂.
令f（x）＝2x/x+1,利用课本中推导等差数列的前n项和公式的方法,求f（1/2012）+f（1/2011）+f（1/2）+f（1）+f（2）+...+f（2012）的值

▼优质解答

答案和解析

f（x）=2x/(x+1)f（x）+f（1/x）=2x/(x+1)+2(1/x) /(1/x+1)=2x/(x+1)+2/(x+1)=(2x+2)/(x+1)=2于是f（1/2012）+f（1/2011）+f（1/2）+f（1）+f（2）+...+f（2012）=[f（2012）+f（1/2012）]+[f(2011)+f（1/2011）]+…...

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