早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图，AB∥CD，AO、BO分别平分∠BAC和∠ACD，并交于O点，求证：AO⊥OC．
题目详情
如图，AB∥CD，AO、BO分别平分∠BAC和∠ACD，并交于O点，求证：AO⊥OC．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD=180°，
又∵AO、BO分别平分∠BAC和∠ACD，
∴∠BAC=2∠CAO，∠ACD=2∠ACO，
∴2∠CAO+2∠ACO=180°，
∴∠CAO+∠ACO=90°，
∴∠AOC=90°，
∴AO⊥OC．
∴∠BAC+∠ACD=180°，
又∵AO、BO分别平分∠BAC和∠ACD，
∴∠BAC=2∠CAO，∠ACD=2∠ACO，
∴2∠CAO+2∠ACO=180°，
∴∠CAO+∠ACO=90°，
∴∠AOC=90°，
∴AO⊥OC．
看了如图，AB∥CD，AO、BO分...的网友还看了以下：
已知,如图,以△ABC的边AB为直径的○O交边AC于点D,且过点D的切线DE平分边BC,（1）求证 2020-05-16 …
已知点A(-3,n)是反比例函数图像上的一个点,与原点O,B(3,0)围成的三角形的面积为3求反比 2020-05-16 …
已知：以点C（t,t/2)(t属于R且不等于O）为圆心的圆与x轴交与O,A,与y轴相交与点O,B, 2020-06-06 …
如图,在平面直角坐标系中,o为坐标原点,抛物线y等于二分之一x方加2x与x轴相交于点O,B两点顶点 2020-06-14 …
已知抛物线y=(x-b)2+m-b的顶点为m与轴交于点A(x1,O),B(x2,O),且△MAB为 2020-07-12 …
已知点O(0,0)和点B(m,0)(m＞0),动点P到O,B的距离比为2∶1,求P点轨迹和P点在什 2020-07-22 …
如图,⊙O是以坐标原点O为圆心、半径为25的圆,P（a,b）为⊙O上一点,若a、b都是整数,那么符 2020-07-26 …
已知以点C（t,2/t)),(t>0）为圆心的圆与与X轴交与O,A,与Y轴交与点O,B其中O为坐标 2020-08-02 …
1．如图所示,空气中有个带电小球A和B,A被长为的绝缘细线悬于固定点O,B被绝缘支架固定于O点的正下 2020-11-08 …
探究：在图中找出一组相等的线段（半径除外）,并证明你的结论.OA,OB是圆O的半径,且OA垂直OB, 2020-12-05 …