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探究：在图中找出一组相等的线段（半径除外）,并证明你的结论.OA,OB是圆O的半径,且OA垂直OB,操作：在OB上任取一点P（P不与点O,B重合）,AP的延长线交圆O于点C,过点C作圆O的切线CD,交OB的延长线
题目详情
探究：在图中找出一组相等的线段（半径除外）,并证明你的结论.
OA,OB是圆O的半径,且OA垂直OB,操作：在OB上任取一点P（P不与点O,B重合）,AP的延长线交圆O于点C,过点C作圆O的切线CD,交OB的延长线于点D.
此题在数学三习五练（九年级上）,第50页的28题
OA,OB是圆O的半径,且OA垂直OB,操作：在OB上任取一点P（P不与点O,B重合）,AP的延长线交圆O于点C,过点C作圆O的切线CD,交OB的延长线于点D.
此题在数学三习五练（九年级上）,第50页的28题
▼优质解答
答案和解析
BD=CD
证明：连接OC
∵CD是切线
∴∠OCD=90°
∴∠OCA+∠BCD=90°
∵OA⊥OB
∴∠A+∠APO=90°
∵OC=OA
∴∠A=∠OCA
∴∠BCD=∠APO=∠CBD
∴DC=DB
证明：连接OC
∵CD是切线
∴∠OCD=90°
∴∠OCA+∠BCD=90°
∵OA⊥OB
∴∠A+∠APO=90°
∵OC=OA
∴∠A=∠OCA
∴∠BCD=∠APO=∠CBD
∴DC=DB
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