早教吧作业答案频道 -->其他-->
若n阶方阵A与B等价，则正确的关系式为（）A．A=BB．|A|=|B|C．R（A）=R（B）D．PTPA=B
题目详情
若n阶方阵A与B等价，则正确的关系式为（ ）
A．A=B
B．|A|=|B|
C．R（A）=R（B）
D．PTPA=B
A．A=B
B．|A|=|B|
C．R（A）=R（B）
D．PTPA=B
▼优质解答
答案和解析
若由A经过一系列初等变换可得到矩阵B，则称A与B等价，
所以矩阵A和矩阵B的秩相等，即R（A）=R（B），故（C）正确；
而等价不一定有A=B，|A|=|B|，故（A）（B）错误；
而矩阵等价有存在可逆矩阵P，Q使得PAQ=B，而不一定有（D）项结果；
故选择：C．
所以矩阵A和矩阵B的秩相等，即R（A）=R（B），故（C）正确；
而等价不一定有A=B，|A|=|B|，故（A）（B）错误；
而矩阵等价有存在可逆矩阵P，Q使得PAQ=B，而不一定有（D）项结果；
故选择：C．
看了 若n阶方阵A与B等价，则正确...的网友还看了以下：
关于一元二次方程解的情况题：已知实数a,b,c,且a^2+b^2+c^2=a+b+c=2,求a,b 2020-05-17 …
相似矩阵充分条件（见一道选择题）如果,则n阶矩阵A与矩阵B相似.A．/A/=/B/B．r(A)=r 2020-05-21 …
A*X*B=C,矩阵乘法,求X=BCA,还是=ACB呢,还是没有区别呢谢谢您 2020-06-10 …
已知a+b+c=0,试求a^2/(2a^2+bc)+b^2/(2b^2+ac)+c^2/(2c^2 2020-06-11 …
线性代数疑问已知c为可逆矩阵,a,b为对称矩阵,b=c'ac(c'为c的转置矩阵）请问为什么有“r 2020-07-09 …
在△ABC中,∠A∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且aˆ2=(b+c)(b-c),则（）A.∠A 2020-07-09 …
设A与B,C均可换,证明A,B,C是同阶矩阵,且A与B+C,BC均可互换 2020-07-16 …
为了应用平方差公式计算（a-b+c）（a+b-c），必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（）A. 2020-07-31 …
为了应用平方差公式计算（a-b+c）（a+b-c）必须先适当变形，下列变形中，正确的是[]A.[（ 2020-08-02 …
判断下列命题的真假已知a,b,c,d∈R(1)若ac>bc,则a>b(2)若a>-b,则c-ab>c 2020-12-13 …