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若n阶方阵A与B等价，则正确的关系式为（）A．A=BB．|A|=|B|C．R（A）=R（B）D．PTPA=B
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若n阶方阵A与B等价，则正确的关系式为（ ）
A．A=B
B．|A|=|B|
C．R（A）=R（B）
D．PTPA=B
A．A=B
B．|A|=|B|
C．R（A）=R（B）
D．PTPA=B
▼优质解答
答案和解析
若由A经过一系列初等变换可得到矩阵B，则称A与B等价，
所以矩阵A和矩阵B的秩相等，即R（A）=R（B），故（C）正确；
而等价不一定有A=B，|A|=|B|，故（A）（B）错误；
而矩阵等价有存在可逆矩阵P，Q使得PAQ=B，而不一定有（D）项结果；
故选择：C．
所以矩阵A和矩阵B的秩相等，即R（A）=R（B），故（C）正确；
而等价不一定有A=B，|A|=|B|，故（A）（B）错误；
而矩阵等价有存在可逆矩阵P，Q使得PAQ=B，而不一定有（D）项结果；
故选择：C．
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