几何,解三角形已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,c＝√3asinC－c＊cosA,（1）求角A度数（2）若a＝2则三角形的面积为√3,求ab

Question

几何,解三角形
已知a,b,c分别为三角形ABC的三个内角A,B,C的对边,c＝√3asinC－c＊cosA,（1）求角A度数
（2）若a＝2则三角形的面积为√3,求ab

Answer 1

c=√3asinC-ccosA正弦定理 c/sinC=a/sinA得：
即sinC=√3sinAsinC-sinCcosA
1=√3sinA-cosA =2（√3/2sinA-1/2cosA ）=2（cos30sinA-sin30cosA ）=2sin（A-30）
A=60
2.
1/2bcsinA=√3 bc=4
余弦定理
b*b+c*c-bc=4 b=c=2