如图所示，现有边长分别为b、a的正方形、邻边长为b和a（b＞a）的长方形硬纸板若干．（1）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为2b2+3ab+a2的长方形，画出拼法的示意图；（2）从这三

Question

如图所示，现有边长分别为b、a的正方形、邻边长为b和a（b＞a）的长方形硬纸板若干．
（1）请选择适当形状和数量的硬纸板，拼出面积为2b²+3ab+a²的长方形，画出拼法的示意图；
（2）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为12ab的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有______种不同情况；
（3）现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片______张才能用它们拼成一个新的正方形．
（4）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+nab+24b²，则n可能的整数值有______个；
（5）已知长方形丙的周长为10，面积为3，求小正方形乙与大正方形甲的面积之和．

Answer 1

（1）如图1所示：

（2）从这三种硬纸板中选择一些拼出面积为12ab的不同形状的长方形，则这些长方形的周长共有6种不同情况；
故答案为：6；

（3）如图2所示：现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片4张才能用它们拼成一个新的正方形；
故答案为：4；

（4）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a²+nab+24b²，
则n可能的整数值有：14，25，11，10一共有4种；
故答案为：4；

（5）由已知得：a+b=5，ab=3，
a²+b²=（a+b）²-2ab=25-6=19．