分数指数幂中,书上定义,a的（m/n）次方,其中a为什么＞0?如果a是负数怎么算?分数指数幂中,书上定义,a的（m/n）次方,其中a＞0.但是我刚刚做辅导资料,分明有很多计算题,底数都是负数,然后还有

Question

分数指数幂中,书上定义,a的（m/n）次方,其中a为什么＞0?如果a是负数怎么算?
分数指数幂中,书上定义,a的（m/n）次方,其中a＞0.但是我刚刚做辅导资料,分明有很多计算题,底数都是负数,然后还有类似“a^ma^n=a^(m+n)这种判断题让我做.
另外,比如说,（-1）的（2/4）次方,我应该是把2/4化简成1/2做呢,还是直接按照四次根号下（-1）的平方算?如果是前者,那么根号中就是（-1）了,这个.肿么扩能.如果是后者,那就比较正常.可是我应不应该化简呢?要不然这个式子是错的?

Answer 1

课本上很多定义到了以后都是会被推翻的,但现在却能让大家把复杂的题目简单化.但请一切还是以题目为基准.
首先,a是可以小于0的,也可以等于0
举例：0先平方等于0,再开根号还是等于0
-1先平方等于1,再开根号等于1或-1
其次,在底数不满足大于零或不为实数的情况下,请不要把指数进行化简.就以（-1）的（2/4）次方为例,实数解为1或-1,如化简,则为（-1）的（1/2）次方,在实数范围内无解.
但在a>0且只考虑实数范围的情况下,是可以进行化简的.当然,如果说书上没有提这条定律,还请不要用