已知函数fx=(x-a)lx-2I,gx=2的x次方+x-2,其中a属于R.请直接写出fx单调区间.

Question

已知函数fx=(x-a)lx-2I,gx=2的x次方+x-2,其中a属于R.请直接写出fx单调区间.

Answer 1

x>=2时,f(x)=(x-a)(x-2), 对称轴为x=(a+2)/2, 开口向上,
若a>2,则在x>a时单调增；在[2,a)时单调减；
若a<=2,则在x>=2时单调增；
x<2时,f(x)=-(x-a)(x-2),对称轴为x=(a+2)/2, 开口向下,
若a>=2, 则在x<2时单调增；
若a<2, 则在x<2时单调增,在(a,2)时单调减.
综合得：
若a>2,单调增区间为：x>a或x<2, 单调减区间为[2,a)
若a<=2, 单调增区间为R