设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：①f（x）=2x；②f（x）=sinx+cosx；③f（x）是定义在实数集R

Question

设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
①f（x）=2x；   
②f（x）=sinx+cosx；
③f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x₁，x₂均有|f（x₁）-f（x₂）|≤2|x₁-x₂|；
④f(x)＝

0当x∈[−1，1] 时

ln|x|当x∈(−∞ −1)∪(1，+∞) 时

．
其中是“倍约束函数”的有（　　）

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

∵对任意x∈D，存在正数K，都有|f（x）|≤K|x|成立∴对任意x∈D，存在正数K，都有 K≥|f(x)||x|成立∴对①f（x）=2x，易知存在K=2符合题意；对于②，f（x）=sinx+cosx，由于x=0时，|f（x）|≤M|x|不成立，故错误；对...