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如图一地区有5个行政区域,现给地图涂色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色供选择,则不同着色方法有种.
题目详情
如图一地区有5个行政区域,现给地图涂色,要求相邻区域不得使用同一颜色,现有4种颜色供选择,则不同着色方法有______种.
▼优质解答
答案和解析
由题意,选用3种颜色时,必须是②④同色,③⑤同色,与①进行全排列,
涂色方法有C43•A33=24种
4色全用时涂色方法:是②④同色或③⑤同色,有2种情况,
涂色方法有C21•A44=48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种;
故答案为72.
涂色方法有C43•A33=24种
4色全用时涂色方法:是②④同色或③⑤同色,有2种情况,
涂色方法有C21•A44=48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种;
故答案为72.
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