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如图一地区有5个行政区域，现给地图涂色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色供选择，则不同着色方法有种．
题目详情
如图一地区有5个行政区域，现给地图涂色，要求相邻区域不得使用同一颜色，现有4种颜色供选择，则不同着色方法有______种．▼优质解答
答案和解析
由题意，选用3种颜色时，必须是②④同色，③⑤同色，与①进行全排列，
涂色方法有C43•A33=24种
4色全用时涂色方法：是②④同色或③⑤同色，有2种情况，
涂色方法有C21•A44=48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种；
故答案为72．
涂色方法有C43•A33=24种
4色全用时涂色方法：是②④同色或③⑤同色，有2种情况，
涂色方法有C21•A44=48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种；
故答案为72．
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