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如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有种.()A.60B.72C.120D.24
题目详情
如图,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有_____________种.( )
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A.60 | B.72 | C.120 | D.24 |
A.60 | B.72 | C.120 | D.24 |
A.60 | B.72 | C.120 | D.24 |
A.60 | B.72 | C.120 | D.24 |
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▼优质解答
答案和解析
由题意,选用3种颜色时,必须是②④同色,③⑤同色,与①进行全排列,
涂色方法有C 4 3 ?A 3 3 =24种
4色全用时涂色方法:是②④同色或③⑤同色,有2种情况,
涂色方法有C 2 1 ?A 4 4 =48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种;
故答案为72. 由题意,选用3种颜色时,必须是②④同色,③⑤同色,与①进行全排列,
涂色方法有C 4 3 ?A 3 3 =24种
4色全用时涂色方法:是②④同色或③⑤同色,有2种情况,
涂色方法有C 2 1 ?A 4 4 =48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种;
故答案为72. 由题意,选用3种颜色时,必须是②④同色,③⑤同色,与①进行全排列,
涂色方法有C 4 3 ?A 3 3 =24种
4色全用时涂色方法:是②④同色或③⑤同色,有2种情况,
涂色方法有C 2 1 ?A 4 4 =48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种;
故答案为72. 由题意,选用3种颜色时,必须是②④同色,③⑤同色,与①进行全排列,
涂色方法有C 4 4 3 3 ?A 3 3 3 3 =24种
4色全用时涂色方法:是②④同色或③⑤同色,有2种情况,
涂色方法有C 2 2 1 1 ?A 4 4 4 4 =48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种;
故答案为72.
由题意,选用3种颜色时,必须是②④同色,③⑤同色,与①进行全排列, 涂色方法有C 4 3 ?A 3 3 =24种 4色全用时涂色方法:是②④同色或③⑤同色,有2种情况, 涂色方法有C 2 1 ?A 4 4 =48种 所以不同的着色方法共有48+24=72种; 故答案为72. |
涂色方法有C 4 3 ?A 3 3 =24种
4色全用时涂色方法:是②④同色或③⑤同色,有2种情况,
涂色方法有C 2 1 ?A 4 4 =48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种;
故答案为72.
涂色方法有C 4 3 ?A 3 3 =24种
4色全用时涂色方法:是②④同色或③⑤同色,有2种情况,
涂色方法有C 2 1 ?A 4 4 =48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种;
故答案为72.
涂色方法有C 4 3 ?A 3 3 =24种
4色全用时涂色方法:是②④同色或③⑤同色,有2种情况,
涂色方法有C 2 1 ?A 4 4 =48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种;
故答案为72.
涂色方法有C 4 4 3 3 ?A 3 3 3 3 =24种
4色全用时涂色方法:是②④同色或③⑤同色,有2种情况,
涂色方法有C 2 2 1 1 ?A 4 4 4 4 =48种
所以不同的着色方法共有48+24=72种;
故答案为72.
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