已知命题：“若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b（m≠n，m，n∈N+），则am+n=ma-nbm-n”．现已知数列{bn}（bn＞0，n∈N+）为等比数列，且bm=a，bn=b（m≠n，m，n∈N+）．（1）请给出已知命的证明；

Question

已知命题：“若数列{a_n}为等差数列，且a_m=a，a_n=b（m≠n，m，n∈N⁺），则am+n=(ma-nb)/(m-n)”．现已知数列{b_n}（b_n＞0，n∈N⁺）为等比数列，且b_m=a，b_n=b（m≠n，m，n∈N⁺）．
（1）请给出已知命的证明；
（2）类比（1）的方法与结论，推导出b_m+n．

Answer 1

（1）因为在等差数列{an}中，由等差数列性质得am+n=am+ndam+n=an+md，又am=a，an=b，∴am+n=a+ndam+n=b+md，得mam+n=ma+mndnam+n=nb+mnd，两式相减得（m-n）am+n=ma-nb，∴am+n=ma-nbm-n．（2）在等比数列{bn}中，由...