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已知三角形ABC中,AB=12,AC=18,NM平行BC,BE平分角ABC,CE平分角ACB,求三角形AMN的周长图是一个三角形底角B和底角C的角平分线作出来相交点为E然后MN平行与BC过点E连接ABAC相交点AB为MAC为N我
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已知三角形ABC中,AB=12,AC=18,NM平行BC,BE平分角ABC,CE平分角ACB,求三角形AMN的周长
图是一个三角形 底角 B 和底角C 的角平分线 作出来 相交点为E 然后 MN平行与BC 过点E 连接AB AC 相交点 AB为M AC为N 我家画画的工具破了 麻烦大家自己画了
图是一个三角形 底角 B 和底角C 的角平分线 作出来 相交点为E 然后 MN平行与BC 过点E 连接AB AC 相交点 AB为M AC为N 我家画画的工具破了 麻烦大家自己画了
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答案和解析
∵BM是角平分线
∴∠MBE=∠CBE
∵MN‖BC
∴∠MEB=∠CBE
∴∠MBE=∠MEB
∴ME=MB
同理可得NE=NC
∴△AMN的周长=AM+ME+EN+AN=AB+AC=12+18=30cm
∴∠MBE=∠CBE
∵MN‖BC
∴∠MEB=∠CBE
∴∠MBE=∠MEB
∴ME=MB
同理可得NE=NC
∴△AMN的周长=AM+ME+EN+AN=AB+AC=12+18=30cm
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