已知,如图b,c为定长线段ad上的两个动点（ad长度保持一定,b在c点左侧）（1）当b,c运动到某一位置时,ac+bd=11,ab+cd=5,求定长线段ad的长度.(2)若b,c在运动时,ac+bd＞10,ab+cd＜4,在（1）的条件下,求线段b

Question

已知,如图b,c为定长线段ad上的两个动点（ad长度保持一定,b在c点左侧）
（1）当b,c运动到某一位置时,ac+bd=11,ab+cd=5,求定长线段ad的长度.
(2)若b,c在运动时,ac+bd＞10,ab+cd＜4,在（1）的条件下,求线段bc长度的范围
(3)如图,若bc=3,m为ab的中点,n为cd的中点,当线段bc在线段ad上左右运动时,下列结论：①线段mn的长度不变②am-dn的值不变.可以证明,只有一个是正确的,请你作出正确的选择并求值.

Answer 1

(1)画图你 会发现ac+bd +ab+cd=2ad,ad=8
(2)设bc=x,ac+bd=ad+bc=8+x;ab+cd=ad-bc=8-x
所以8+x>10,8-x<4,得到x>4
(3)第1个结论是正确的
mn=ad-am-dn=ad-(ab/2+cd/2)=ad-(ad-bc)/2=8-(8-3)/2=8-5/2=11/2