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若直线y=kx+2与曲线y=x3+mx+n相切于点（1，4），则n=．
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若直线y=kx+2与曲线y=x3+mx+n相切于点（1，4），则n=______．
▼优质解答
答案和解析
把（1，4）代入直线方程得：k=2，
求导得：y′=3x2+m，把x=1代入得：k=y′x=1=3+m=2，解得m=-1，
又把（1，4）和m=-1代入曲线方程得：1-1+n=4，即n=4．
故答案为：4
求导得：y′=3x2+m，把x=1代入得：k=y′x=1=3+m=2，解得m=-1，
又把（1，4）和m=-1代入曲线方程得：1-1+n=4，即n=4．
故答案为：4
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