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（2012•滨海县二模）如图所示，AB是⊙O的直径，AB=4，D是⊙O上的一点，∠ABD=30°，OF∥AD交BD于点E，交⊙O于点F．（1）求DE的长度；（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．
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（2012•滨海县二模）如图所示，AB是⊙O的直径，AB=4，D是⊙O上的一点，∠ABD=30°，OF∥AD交BD于点E，交⊙O于点F．（1）求DE的长度；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）；又∠ABD=30°，AB=4，∴BD=AB•cos∠ABD=4×32=23；∵OF∥AD，点O是AB的中点，∴OE是△ABD的中位线，∴点E是线段BD的中点，∴DE=12BD=3；（2）由（1...
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