如图，热气球的探测器显示，从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为60°，看这栋高楼底部C点处的俯角为30°，热气球与高楼的水平距离为66m，求这栋高楼的高度．（结果精确到0.1m

Question

如图，热气球的探测器显示，从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为60°，看这栋高楼底部C点处的俯角为30°，热气球与高楼的水平距离为66m，求这栋高楼的高度．（结果精确到0.1m，参考数据：√(3)=1.73）

Answer 1

过点A作AD⊥BC于点D，
∵从热气球点A处看我市一栋高楼顶部B点处的仰角为60°，看这栋高楼底部C点处的俯角为30°，热气球与高楼的水平距离为66m，
∴∠BAD=60°，∠DAC=30°，AD=66m，
∴tan60°=(BD)/(AD)，
∴BD=ADtan60°=66√(3)（m），
∵tan30°=(CD)/(AD)，
∴CD=ADtan30°=22√(3)（m），
∴BC=BD+CD=66√(3)+22√(3)=88√(3)≈152.4（m），
答：这栋高楼的高度约为152.4m．