如图所示，折射率n=233半径为R的透明球体固定在水平地面上，O为球心，其底部P点有一点光源，过透明球体的顶点Q有一足够大的水平光屏．真空中光速为c．求：（1）光从P点到Q点的传播时

Question

如图所示，折射率n=(2√(3))/(3)半径为R的透明球体固定在水平地面上，O为球心，其底部P点有一点光源，过透明球体的顶点Q有一足够大的水平光屏．真空中光速为c．求：

（1）光从P点到Q点的传播时间t
（2）若不考虑光在透明球体中的反射影响，光屏上光照面积S的大小．

Answer 1

（1）光在透明球体内传播速度 v=(c)/(n) ①
光从P→Q的时间 t=(2R)/(v) ②
联立①②得    t=(4√(3)R)/(3c) ③
（2）设透明球体介质的临界角为A，则 sinA=(1)/(n)=(√(3))/(2) 得 A=60° ④
光屏上光照面为以Q为圆心，QM为半径的圆．
光线恰好在球体内发生全反射时的入射角等于临界角A，如图所示，由几何知识得，其半径 r=√(3)R ⑤
光屏上光照面积 S=πr²=3πR² ⑥
答：
（1）光从P点到Q点的传播时间t是(4√(3)R)/(3c)．
（2）光屏上光照面积S的大小是3πR²．