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如图,OA,OD是O半径,过A作O的切线,交∠AOD的平分线于点C,连接CD,延长AO交O于点E,交CD的延长线于点B(1)求证:直线CD是O的切线;(2)如果D点是BC的中点,O的半径为3cm,求DE的长度
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如图,OA,OD是 O半径,过A作 O的切线,交∠AOD的平分线于点C,连接CD,延长AO交 O于点E,交CD的延长线于点B
(1)求证:直线CD是 O的切线;
(2)如果D点是BC的中点, O的半径为3cm,求
的长度(结果保留π)
(1)求证:直线CD是 O的切线;
(2)如果D点是BC的中点, O的半径为3cm,求
DE |
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答案和解析
(1)证明:∵AC是 O切线,∴OA⊥AC,∴∠OAC=90°,∵CO平分∠AOD,∴∠AOC=∠COD,在△AOC和△DOC中,OC=OC∠COA=∠CODOA=OD,∴△AOC≌△DOC,∴∠ODC=∠OAC=90°,∴OD⊥CD,∴直线CD是 O的切线.(2)∵OD⊥BC...
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