求yzdx+xzdy+xydz的原函数麻烦详细一点,尤其涉及积分路径或上下限的时候,

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求yzdx+xzdy+xydz的原函数
麻烦详细一点,尤其涉及积分路径或上下限的时候,

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答案和解析

原函数存在,和积分路径无关,所以一直接选取一点A（0,0,0,）.到任意一点（x,y,z）,然后对曲线进行积分,为了简单起见,路径可以如下选取：首先沿着x轴前进到（x,0,0）,然后沿着平行y轴的方向行进到B（x,y,0）,最后再沿着平行于z轴的方向行进到C（x,y,z）
所以u（x,y,z）=∫（0,0,0）--（x,y,z）,容易得到他的一个原函数就是xyz
昨天刚看到课本的这部分内容,还没有仔细研究,不过貌似可以这样做

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