①x:y=2:3；x:z=3:4；x+y+z=4:6②x、y、z都是非负整数,x+y+z=100；5x+3y+(1/3)z=100,求x,y,z③已知关于x,y的方程组为3x+5y=m+2；2x+3y=m,且x与y的和是z,求m的值,并求出方程组的解

Question

①x:y=2:3；x:z=3:4；x+y+z=4:6
②x、y、z都是非负整数,x+y+z=100；5x+3y+(1/3)z=100,求x,y,z
③已知关于x,y的方程组为3x+5y=m+2；2x+3y=m,且x与y的和是z,求m的值,并求出方程组的解

Answer 1

（1）由x:y=2:3得2y=3x,即Y=（3/2） X,由x:z=3:4得Z=（4/3）X
由x+y+z=4:6得X+（4/3）X+（3/2）X=4:6,解得X=4/23,则Y=6/23,Z=16/69
（2）x+y+z=100 ①
5x+3y+(1/3)z=100 ②
②式乘以3 15X+9Y+Z=300 ③
③－① 14X+8Y=200 7X+4Y=100
∵x、y、z都是非负整数
∴X= 8 Y= 11 Z= 81 或
X= 4 Y= 18 Z= 78
（3）3x+5y=m+2 ①
2x+3y=m ②
把②代人①得3x+5y=2x+3y+2 ③
得x+2y=2
∵x+y=2
∴x=2,y=0
把x=2,y=0代入2x+3y=m得m=4