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在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC垂直CDFD垂直CD求证：AE=BF
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在圆O中,AB是圆O的直径,CD是弦,点E,F在AB上,EC垂直CD
FD垂直CD
求证：AE=BF
FD垂直CD
求证：AE=BF
▼优质解答
答案和解析
你只要过CD中点G和圆心O画一条直径
再作E、F点到这条直径上的垂线EH、FL
可得矩形CGHE和矩形GDFL,这就得出EH=FL
而三角形EHO和FLO是相似三角形,又有EH=FL
则可得两三角形为全等三角形,所以OE=OF,这样就可得AE=BF了
再作E、F点到这条直径上的垂线EH、FL
可得矩形CGHE和矩形GDFL,这就得出EH=FL
而三角形EHO和FLO是相似三角形,又有EH=FL
则可得两三角形为全等三角形,所以OE=OF,这样就可得AE=BF了
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