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设f（x）是偶函数,且f‘（0）存在,证明f‘（0）=0.
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设f（x）是偶函数,且f ‘（0）存在,证明f ‘（0）=0.
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答案和解析
如果f ‘（0）存在,则f ‘（0）=lim(x->0)f(x)/x
同样f ‘（0）=lim(x->0)f(-x)/-x=-lim(x->0)f(x)/x
两式相加得f ‘（0）=0
同样f ‘（0）=lim(x->0)f(-x)/-x=-lim(x->0)f(x)/x
两式相加得f ‘（0）=0
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